백준 1654번 랜선 자르기

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/1654

1654번: 랜선 자르기

문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm 은 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 2^31-1보다 작거나 같은 자연수이다.

 

출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

 

풀이

이분 탐색 문제이다.

이러한 이분 탐색 문제에서는 left(최소값), mid(중간값), right(최댓값) 설정이 가장 중요하다.

이 문제에서 left는 주어진 랜선의 길이 중 min값이고, right는 반대로 max값이다.

mid는 그 중간인 (left + right) / 2로 둔다.

• 만약 mid를 대입한 결과가 조건을 만족시키면 -> right = mid-1 (값을 줄여줌)
• 만약 mid를 대입한 결과가 조건을 만족시키지 x -> left = mid-1 (값을 늘려줌)
• 다시 mid = (left + right) /2

이렇게 답의 범위를 좁혀가다가 right >= left 일 때 정답을 출력한다.

 

랜선의 개수를 구하는 방법은 모든 랜선의 길이에 대해서 구한 mid값을 각각 나눈 결괏값을 다 더해주면 된다!

 

소스 코드

#include <iostream>
#include <cstdbool>
using namespace std;
 
long long length[10001];
int k, n;
 
bool check(long long x) {
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        cnt += length[i] / x;
    }
    return cnt >= n;
}
int main() {
    scanf("%d%d", &k, &n);
    int max = 0;
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        scanf("%lld", &length[i]);
        if (max < length[i]) max = length[i];
    }
    long long ans = 0;
    long long left = 1;
    long long right = max;
    while (left <= right) {
        long long mid = (left + right) / 2;
        if (check(mid)) {
            if (ans < mid) {
                ans = mid;
            }
            left = mid + 1;
        }
        else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    printf("%lld", ans);
    return 0;
}

개발환경 : Visual Studio 2019

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