분할 정복

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/1074 1074번: Z 한수는 2차원 배열 (항상 2^N * 2^N 크기이다)을 Z모양으로 탐색하려고 한다. 예를 들어, 2*2배열을 왼쪽 위칸, 오른쪽 위칸, 왼쪽 아래칸, 오른쪽 아래칸 순서대로 방문하면 Z모양이다. 만약, 2차원 배열의 크기가 2^N * 2^N라서 왼쪽 위에 있는 칸이 하나가 아니라면, 배열을 4등분 한 후에 (크기가 같은 2^(N-1)로) 재귀적으로 순서대로 방문한다. 다음 예는 2^2 * 2^2 크기의 배열을 방문한 순서이다. N이 주어졌을 때, (r, www.acmicpc.net 문제 한수는 2차원 배열 (항상 2^N * 2^N 크기이다)을 Z모양으로 탐색하려고 한다. 예를 들어, 2*2배열을 왼쪽 위칸,..

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/2447 2447번: 별 찍기 - 10 첫째 줄에 N이 주어진다. N은 항상 3의 제곱꼴인 수이다. (3, 9, 27, ...) (N=3k, 1 ≤ k < 8) www.acmicpc.net 문제 예제를 보고 규칙을 유추한 뒤에 별을 찍어 보세요. 입력 첫째 줄에 N이 주어진다. N은 항상 3의 제곱꼴인 수이다. (3, 9, 27, ...) (N=3^k, 1 ≤ k < 8) 출력 첫째 줄부터 N번째 줄까지 별을 출력한다. 예제 입력 27 예제 출력 풀이 분할 정복 문제이다. 예제 출력을 자세히 보면 가운데가 뻥 뚫린 모양의 직사각형인데 입력으로 주어진 N = 3^k에서 k의 크기가 클수록 직사각형의 규모가 커지고, 그 안에 3^(k-1..

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/1992 1992번: 쿼드트리 첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1≤N ≤64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N 의 문자열이 N 개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다. www.acmicpc.net 문제 흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다. 주어진 영상이 모두 0으로만 되..

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/2263 2263번: 트리의 순회 첫째 줄에 n(1≤n≤100,000)이 주어진다. 다음 줄에는 인오더를 나타내는 n개의 자연수가 주어지고, 그 다음 줄에는 같은 식으로 포스트오더가 주어진다. www.acmicpc.net 문제 n개의 정점을 갖는 이진 트리의 정점에 1부터 n까지의 번호가 중복 없이 매겨져 있다. 이와 같은 이진 트리의 인오더와 포스트오더가 주어졌을 때, 프리오더를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 n(1≤n≤100,000)이 주어진다. 다음 줄에는 인오더를 나타내는 n개의 자연수가 주어지고, 그 다음 줄에는 같은 식으로 포스트오더가 주어진다. 출력 첫째 줄에 프리오더를 출력한다. 풀이 이 문제는 우선 전..

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/1780 1780번: 종이의 개수 N×N크기의 행렬로 표현되는 종이가 있다. 종이의 각 칸에는 -1, 0, 1의 세 값 중 하나가 저장되어 있다. 우리는 이 행렬을 적절한 크기로 자르려고 하는데, 이때 다음의 규칙에 따라 자르려고 한다. 만약 종이가 모두 같은 수로 되어 있다면 이 종이를 그대로 사용한다. (1)이 아닌 경우에는 종이를 같은 크기의 9개의 종이로 자르고, 각각의 잘린 종이에 대해서 (1)의 과정을 반복한다. 이와 같이 종이를 잘랐을 때, -1로만 채워진 종이의 개수, 0으 www.acmicpc.net 문제 N×N크기의 행렬로 표현되는 종이가 있다. 종이의 각 칸에는 -1, 0, 1의 세 값 중 하나가 저장되어 있다. ..

병합 정렬 정의 : 분할 정복 알고리즘의 하나로 정렬되지 않은 리스트를 잘라 나누어 정렬 한 후 다시 병합하는 정렬기법이다. 작동 방식 1. 분할: 정렬 되지 않은 리스트를 절반으로 나누어 두 부분 리스트로 나눈다. 이를 눈에 보일만큼 작은 크기로 나누어 질 때까지 계속 실행한다 2. 정복: 나누어진 리스트들을 재귀적으로 다시 정렬한다. 3. 결합: 정렬된 리스트들을 하나의 배열에 병합한다. 작동 방식만 보고는 이해가 안되니 바로 그림으로 살펴 보도록 하자. 위 그림은 초기 배열 [3,1,7,2,8,4,6,5]를 밑에서 부터 위로 정렬하는 Down-Top 방식의 병합 정렬이다. 알고리즘의 진행 1. 전체 리스트의 앞의 반, 뒤의 반을 병합 정렬을 통해서 정렬 2. 병합 정렬에 의해서 앞의 반, 뒤의 반 ..